Umformung - Teilbarkeit der Zahl 133 beweisen

Question

Aufgabe:

= 11 * 11^k+1 + 12^2*k-1 * 144

= 144 * (11^k+1 + 12^2*k-1) - 133 * 11^k+1

Problem/Ansatz:

Hallo :)

wie komme ich von der oberen Zeile auf die untere ?

Verstehe nicht was und wie genau ausgeklammert / ausmultipliziert wurde.

Gibt es einen Zwischenschritt?

Answer 1

11 * 11^k+1 + 12^2*k-1 * 144

= 133 * 11^k+1 + 11 * 11^k+1 + 12^2*k-1 * 144 - 133 * 11^k+1

= 144 * 11^k+1 + 12^2*k-1 * 144 - 133 * 11k+1

Answer 2

11·11^(k + 1) + 12^(2·k - 1)·144

= (144 - 133)·11^(k + 1) + 12^(2·k - 1)·144

= 144·11^(k + 1) - 133·11^(k + 1) + 12^(2·k - 1)·144

= 144·11^(k + 1) + 12^(2·k - 1)·144 - 133·11^(k + 1)

= 144·11^(k + 1) + 144·12^(2·k - 1) - 133·11^(k + 1)

= 144·(11^(k + 1) + 12^(2·k - 1)) - 133·11^(k + 1)

Ist das so verständlich?