Steigung zweier Graphen / Linear und Parabel

Question

Gegeben ist:

-1/8x^4 + 1/6x^3 + 1,5x^2

Ermittelt werden soll: 

Stelle x0, die dieselbe Steigung hat wie die Gerade durch P(1/-1) und Q(3/5)

Ich habe für x0 -1 und 0 erhalten. Ist das richtig?

Answer 1

-1/8x⁴ + 1/6x³ + 1,5x²

Ermittelt werden soll: 

Stelle x0, die dieselbe Steigung hat wie die Gerade durch P(1/-1) und Q(3/5)

m = ( -1 - 5 ) / 1 - 3 )
m = 3

f ( x ) = -1/8x⁴ + 1/6x³ + 1,5x²
f ´( x ) = -1/2 * x^3 + 1/2 x^2 + 3 * x

-1/2 * x^3 + 1/2 x^2 + 3 * x = 3
Durch probieren oder raten gefunden
x = 1

Eine Polynomdivision von
( -1/2 * x^3 + 1/2 x^2 + 3 * x - 3 ) / ( x -1 )
ergibt

3 - x^2/2
Nullstellen davon
x = 2.45
x = -2.45