Maximumsnorm zeichnen Erklärung

Question

ich versteh nicht so ganz wie die Maximumsnorm funktioniert und eben deshalb auch nicht das Bild.

Ich dachte, dass es es ja eigentlich 1 sein müsste wegen Einheitskugel, aber ich weiß nicht, warum es ein Quadrat ist...

Answer 1

Geh nach der Definition vor:

||(x,y)|| = max ( |x| , |y| )

wenn das eine 1 ist, ist |x| oder |y| gleich 1

und die andere Koordinate hat einen Betrag ≤ 1

also etwa so Punkte wie ( x, 1 ) mit  |x| ≤ 1

Das ist die Strecke von (-1;1) bis ( 1;1 )

entsprechend   ( x, -1 ) gibt die untere Seite des

Quadrates und für x = 1 oder x = -1 die

senkrechten Seiten.