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gegeben sind WP (1/3), Die Steigug der Wendetangente -2 und es ist Y-Achsen Symmetrisch und ich muss damit eine ganzrationale Funktion 4. Grades bestimmen.

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Hi,

der Ansatz einer symmetrischen Funktion 4ten Grades ist y = ax^4+bx^2+c

Du hast nun drei Bedingungen gegeben:

f(1) = 3    (Der Punkt W)

f'(1) = -2  (Wendetangente)

f''(1) = 0  (Wendepunkt)


Daraus ergibt sich die Gleichungen:

a + b + c = 3

4a + 2b = -2

12a + 2b = 0

Und das führt zu: y = 0,25x^4-1,5x^2+4,25


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

zu den Gleichungen bin ich auch gekommen aber den Schritt zu der Funktion habe ich vergessen. Kannst du das mal erklären ?

Wo hängst Du denn da? Aus der letzten Gleichung ergibt sich doch -12a = 2b. Damit in der vorletzte Gleichung: 4a-12a = -2 --> -8a = -2 --> a = 1/4. Den Rest bekommst Du hin? :) :)

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