Hilfe bei rekursiver Definition einer Folge

Question

Aufgabe:

Eine Folge ist explizit definiert durch

\( c_{i}=\frac{1}{3} \cdot\left(10^{i}-1\right) \)

Wie lautet die rekursive Definition dieser Folge?

Ansatz:

So weit bin ich bisher gekommen:

Answer 1

$$c_{i+1} = \begin{cases} 3; \quad i=1 \\ c_{i}\cdot 10+3;\quad i \gt 1 \end{cases} $$ wäre doch eine Möglichkeit, oder?

Leider habe ich nicht so ganz verstanden, was du oben auf der rechten Seite versucht hattest, daher habe ich mich nur mit der linken Seite beschäftigt.