Für welche natürlichen Zahlen gilt n! größer gleich 3^n

Question

Ich habe zwar die Lösung heruasgefunden, (n muss größer gleich 7 sein), aber leider nur durch Ausprobieren. Gibt es dazu eine einfachere Lösung ?

Dankeschön :)

Answer 1

nö leider nicht .

Ausprobieren ist ja schon ziemlich das einfachste :)

Answer 2

n! >= 3^n

Diese Ungleichung kann man algebraisch/analytisch nicht nach n auflösen.

Comments

Das ist eine Ungleichung!

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Danke. Ich habe es korrigiert. :)

Answer 3

Du: "Ich habe zwar die Lösung herausgefunden, (n muss größer gleich 7 sein), aber leider nur durch Ausprobieren. Gibt es dazu eine einfachere Lösung?"

Vorne anfangen: \(n=0\)