0 Daumen
2,5k Aufrufe

Die skizzierte nietverbindung soll eine kraft von 40kn übertragen.

Abmessungen: s1 6mm ; s2 4mm ; d1 11mm ; b 60mm

Berechnen sie

1.die abscherspannung im niet

2. Die im blech auftretende max zugspannung

Bild Mathematik

Ergebnis 1: 210,5 mpa

Ergebnis 2: 136,1 mpa

Avatar von

Hallo Lars,

Ich unterstelle mal, dass \(s_1\) die Dicke des Mittelstücks ist und \(s_2\) jeweils die Dicke der beiden Bleche links und rechts. Man kann in der Zeichnung die Pfeile nicht erkenne.

Dann wären die Ergebnisse richtig. Was genau ist Deine Frage?

Dass Spannung gleich Kraft durch Fläche ist, sollte Dir klar sein - oder?

Gruß Werner

Richtig, nur wenn ich das rechne kommt ein anderes ergebnis raus!

Bei meiner rechnung: F/A

40000N / 483,80mm2 = 82,68N/mm2

Ich weiß nicht was ich falsch mache.

1 Antwort

+1 Daumen

Wie kommst Du auf \(483,80 \approx 154 \pi\) ?

Die Querschnittfläche \(A_N\) der Niete ist \(r^2 \pi\) - also hier

$$A_N= \left( \frac{11\text{mm}}{2} \right)^2 \pi \approx 95,03 \text{mm}^2$$

und die Scher- (oder Schub-)spannung \(\sigma_S\) ist dann

$$\sigma_S= \frac{\frac12 \cdot 40 \text{kN}}{95,03 \text{mm}^2} \approx 210,5 \frac{\text{N}}{\text{mm}^2}=210,5 \text{MPa}$$ Die Kraft verteilt sich auf beiden Scherflächen bzw. Seiten des Blechs, daher das \(\frac12\) vor der Kraft.

Bei der Berechnung der Zugspannung musst Du berücksichtigen, dass die Bohrung die Höhe des Blechs reduziert. Für die Querschnittfläche \(A_B\) des mittleren Blechs von \(6\text{mm}\) Stärke verbleiben dann noch
$$A_B=(60 - 11)\text{mm} \cdot 6 \text{mm} = 294 \text{mm}^2$$ Macht eine Zugspannung \(\sigma_Z\) von
$$\sigma_Z = \frac{40 \text{kN}}{294\text{mm}^2} \approx 136,1 \frac{\text{N}}{\text{mm}^2} = 136,1 \text{MPa}$$
Bem.: das \(\text{M}\) vor \(\text{MPa}\) musst Du groß schreiben, mit kleinem \(\text{m}\) wären es Milli-Pascal!
Gruß Werner

Avatar von 48 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community