Welche Regeln sind bei geschwungenen Klammern / min{} / max{} zu beachten?

Question

Aufgabe:

Ich weiß man darf zb Faktoren rausziehen, also max {4x1, 4x2} = 4 max {x1, x2}. Aber welche Regeln sind sonst zu beachten? Sind die geschwungenen Klammern wie normale Klammern zu behandeln?

Answer 1

Die geschwungenen Klammern sind Mengenklammern.

Also bedeutet max {4x1, 4x2} welches ist die Zahl in der Menge  {4x1, 4x2}, die

größer oder gleich allen anderen ist. Wenn z.B. x1= 5 und x2= 3 ist,

dann ist max {4x1, 4x2}=max {4*5, 4*3}= max{20,12}=20  und in diesem

Fall ist das tatsächlich gleich 4* max {5,3} = 4* 5 = 20.

Aber wenn du z.B . hast max {-4x1, -4x2}=max {-4*5, -4*3}= max{-20,-12}=-12

Dann wäre   -4* max {5,3} = -4* 5 = -20, also nicht das gleiche.

Comments

Okay, danke schonmal, aber gibt es dafür auch eine allgemeine Regel?

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Da muss man wohl jedes mal für sich überlegen.

z.B. sowas wie  |x+y| ≤ max {|x|,|y|}