+1 Daumen
585 Aufrufe

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 14 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(x) = 1310+40·x-0.004· x2 + 10-7 · x3


wobei x die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. Wie hoch sind die Gesamtkosten im Betriebsminimum?


Mein Rechenweg:
14 identische Plattformen
x= Gesamtmenge

Grenzkosten  K(x) = 40-0,000016x+ 0,0000001-8•3x2
                                        ---------------------------------------------------
                                                        x
   erste Ableitung um die variablen Durchschnittskosten zu ermitteln
   -0,000016+0,0000001•3x²

Mitternachtsformel: 4•a•c
                              -------------
                            -b
+− √D
                     ----------------
                       2•a


3x2 -4•(-0.000016)• 0,0000001
----------------------------------------
- 3x2 -+√D


ich hab hier vermutlich den falschen Rechenweg verwendet. Bitte um Hilfe
                             
                                    

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo Jasmin,

Gesamtkosten:

C(x) = 1310 + 40·x - 0.004·x^2 + 10^{-7}·x^3

variable Kosten:   40·x - 0.004·x^2 + 10^{-7}·x^3

variable Stückkosten:   f(x) =  40 - 0.004·x + 10^{-7}·x^2

Deren Minimalstelle ist das Betriebsminimum  (#)

f '(x)  =  2·10-7·x - 0.004 = 0    →   x = 20000   [ME]  

Gesamtkosten:

C(20000) = 1310  [GE]  

---------------

 (#)    

https://de.wikipedia.org/wiki/Betriebsminimum   

Gruß Wolfgang 

Avatar von 86 k 🚀

Hallo Wolfgang,

da habe ich einiges durcheinander gebracht.

Danke für diesen sehr verständlichen Rechenweg

vielen Dank für die Hilfe.

Lg

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community