An welchen Stellen verläuft der Graph von f4 parallel zur Winkelhalbierenden des 2. Quadranten

Question

ich habe Probleme bei einer Aufgabe (siehe Bild unten), nämlich wäre das die c). Die beiden Aufgaben a) und b) hab ich schon gelöst, ich weiß aber nicht, ob sie richtig sind. Kann mir jemand die c) erklären? Danke

Meine Lösungen zu a)

Definitionsmenge: alle reellen Zahlen außer -1

Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei x=-1

Nullstellen: x1,2= +/- Wurzel aus (1-t)

Asymptote: x-1

Extrema: Tiefpunkt(-1+Wurzel aus (t) | 2* Wurzel aus (t) -2

Hochpunkt(-1-Wurzel aus (t) | -2* Wurzel aus (t)  -2

Wendepunkte: keine

Meine Lösungen zu b)

y= 2x

PS: Sorry nochmal dafür dass ich die mathematische Funktionen nicht besitze, hoffentlich könnt ihr das auch so nachvollziehen.

Answer 1

f4 ( x ) = ( x^2 + 3 ) / ( x +1 );

f4 ´ ( x ) = ( x^2 + 2x -3 ) / ( x + 1 ) ^2

Steigung ist -1
( x^2 + 2x -3 ) / ( x + 1 ) ^2 = -1
x = -1 ±√ 2

Es gibt 2 Stellen.

Bei Bedarf nachfragen.

Answer 2

> Die beiden Aufgaben a) und b) hab ich schon gelöst, ich weiß aber nicht, ob sie richtig sind.

Sind richtig.

> Kann mir jemand die c) erklären?

Die Winkelhalbierende des 2. Quadranten hat eine Steigung von -1. Wo hat die Funktion eine Steigung von -1, wenn du t=4 einsetzt?