Ortskurve berechnen: x=±√(-2/3 a) und y=f(±√(-2/3a))= -5/9 a^2

Question

Wir haben die Werte x=±√(-2/3 a) und y=f(±√(-2/3a))= -5/9 a²

Wie Löse ich jetzt den x wert nach a auf?

und wie geht es dann weiter?

Answer 1

Ich nehme an, dass gemeint ist

x = +/- √ ( ( - 2 / 3 ) a ) 

und nicht etwa

x = +/- √ ( ( - 2 / ( 3 a ) ) 

Dann:

x = +/- √ ( ( - 2 / 3 ) a ) 

Quadrieren:

x ² =  ( - 2 / 3 ) a

Durch - 2 / 3 dividieren bzw. mit - 3 / 2 multiplizieren:

- 3 x ² / 2 = a

Diesen Wert setzt du nun in die Gleichung für die y-Koordinate ein.

Ist diese Gleichung die ( 5 / 9 ) a ², die du in deiner Frage erwähnst?

Dann:

y = ( 5 / 9 ) * ( - 3 x ² / 2 ) ²

= ( 5 / 9 )  * ( 9 x ⁴ / 4 )

= ( 5 / 4 ) x ⁴

Comments

genau so wie du es dachtest ist es richtig. ich wusste nur nicht genau das man es so aufschreibt.

aber vielen dank für die super erklärung!