Vektoraddition: Resultierende Kraft

Question

Bestimme den Betrag der resultieren Kraft Fr rechnerisch.

 

Gegeben :

F1 = 100 N

F2 = 150 N

F3 = 430 N

Answer 1

F2 und F3 sind genau entgegengesetzt:
F3-F2 = F32 = 280N; zeigt in Richtung von F3
-> F32 an Spitze von F1 setzen, Kraftvektor Fr ergänzen
-> Fr-Pfeil zeigt von Ende von F1 bis Spitze von F32
-> Winkel zwischen F1 und F32 ist 50°

Über Kosinussatz:
Fr = sqrt( F1^2 +F32^2 -2*F1*F32*cos(50°) ) ≈ 228,92N;

Answer 2

Johann Ribert hat völlig richtig gerechnet und generell würde man hier auch so rechnen.

Man könnte es aber auch ganz regulär einfach in Vektoren umwandeln.

F1 = [100*cos(130°), 100*sin(130°)] = [-64.27876096, 76.60444431]

F = F1 + F2 + F3
F = [-64.27876096, 76.60444431] + [-150, 0] + [430, 0]
F = [215.7212390, 76.60444430]

|F| = √(215.7212390^2 + 76.60444430^2) = 228.9189678