Basis des Vektorraums Beweis

Question

Seien $$ a\in\mathbb{R} $$ und $$ n\in\mathbb{N} $$ Zu zeigen ist, dass $$ (1,(x-a),(x-a)^2,...,(x-a)^n) $$ eine Basis des Vektorraums $$ \mathbb{R}[x]_\leq n $$ist. 

Ich bin mir nicht sicher, wie ich das zeigen soll. Sicherlich gehört die lineare Unabhängigkeit dazu. Wie geht man hierbei vor?

Answer 1

Sicherlich gehört die lineare Unabhängigkeit dazu

und zeigen, dass es ein Erzeugendensystem ist. Oder, wenn ihr schon wisst, dass die

Dimension = n+1 ist, dann genügt der Nachweis der lin. Unabhängigkeit.