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Sei die Relation R auf ZxN0 definiert durch

(a,b)~(c,d) :<=> a^b=c^d

Zeigen Sie dass ~ eine Äquivalenzrelation ist


Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte oder mir Zumindestens einen Ansatz geben könnte, hab echt keine Ahnung! Danke schon mal im Voraus!

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Du musst drei Eigenschaften prüfen

reflexiv:  Für alle (a,b) aus ZxN0  gilt  (a,b) ~ (a,b)

dazu prüfen:  ab = ab  .     Also wahr.

entsprechend:

symmetrisch:  (a,b), (c,d)  aus ZxN0  gilt   (a,b)~ (c,d) ==>  (c,d)  ~(a,b)   ................

und  transitiv : ....................

Avatar von 287 k 🚀

Und was mache ich mit dem c^d? Das ist auch das was mich verwirrt hat

zum Beispiel bei symmetrisch geht es so:

  (a,b)~ (c,d) ==>

==>  ab = cd

==>  cd  = ab

==>     (c,d) ~(a,b)     fertig !

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