Lineare Gleichungssyteme

Question

ich habe ein Problem bei einer Schulaufgabe. Zuvor noch: Wir behandeln momentan Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablem und dazu sollen wir Sachaufgabe lösen. Diese fallen mir eigentlich auch leicht aber ich mich wahrscheinlich selbst verwirrt, weshalb ich auf eure Hilfe hoffe. Nun zur Aufgabe: Die Summe aus dem Dreifachen einer Zahl und der Häflte der andren Zahl ist 5 und damit um 0,25 größer als die Hälfte der Summer der beiden Zahlen. Die erste Gleichung habe ich schon herausgefunden, diese ist meines erachtens nämlich: 3x + 1/2y = 5. So und bei der zweiten komm ich nicht weiter. Ich würde mich auf eine schnelle Antwort sehr freuen.

Mfg Zura

Answer 1

Summe aus dem Dreifachen einer Zahl und der Häflte der andren Zahl ist 5 und damit um 0,25 größer als die Hälfte der Summer der beiden Zahlen. Die erste Gleichung habe ich schon herausgefunden, diese ist meines erachtens nämlich: 3x + 1/2y = 5

3 * x + 1/2 * y = 5
0.25 + 1/2 * ( x + y ) = 5
1/2 * x + 1/2 * y = 4.75

3 * x + 1/2 * y = 5
1/2 * x + 1/2 * y = 4.75  | abziehen
---------------------------
2.5 * x = 0.25
x = 0.1

3 * x + 1/2 * y = 5
0.3 + 1/2 * y = 5
y = 9.4

Probe
0.25 + 1/2 * ( x + y ) = 5
0.25 + 1/2 * ( 0.1 + 9.4 ) = 5
0.25 + 4.75 = 5