5% p.a. Gehaltserhöhung, 7% werden als Rente einbezahlt. Wie hoch Kapital?

Question

Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension kontinuierlich 7% ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 40000 GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von 5% p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält.

Wie hoch ist das angesparte Kapital nach20 Jahren, wenn sie aufgrund der schlechten Entwicklung des Fonds nur die Mindestleistung erhält?

Answer 1

die gute Frau Maier hat ein Einkommen 40000 GE im ersten Jahr, davon werden 7% eingezahlt also

Formel für das gehalt:

f(x)=40000*1,05^x

Formel für das Einzahlen:

g(x)=f(x)*0,07

g(x)=2800*1,05^x

Davon braucht man die Summe aus allen Jahren.

Die Formel dürfte dann so sein, wenn davon ausgegangen wird, dass die im "Nullten" Jahr direkt etwas einzahlt

$$\sum_{x=a}^{b}{2800\cdot 1,05^x}$$

Für das Beispiel wäre es dann:

$$\sum_{x=0}^{20}{2800\cdot 1,05^x}=100.013,9051$$

Gruß

Smitty