Limes berechnen, Bruch ergänzen

Question

Hallo :)

Ich verstehe nicht ganz wie bei der Umformung um den Limes gegen 0 zu berechnen oben und unten gekürzt wird.Das x vor dem Betrag unten fällt plötzlich weg und anschließend bleibt oben nur x-1 stehen.. Wieso? 

Answer 1

Im Schritt davor steht doch im Zähler 

4-x - ( 4-x² )   das wird umgeformt zu 

= -x + x² 

= x * ( -1 + x ) 

= x* (x-1) 

Und das x wird gekürzt (deshalb verschwindet es im Nenner ) und im Zähler

bleibt nur  x-1.