Mit ln Funktionen umgehen können
Ermitteln Sie den Definitionsbereich und die Nullstellen für folgende Funktionen:
h(x)= ln√(x2 +1) / x2 +1 steht unter der Wurzel
und
k(x)=ln(x+1)+lnx
Wie muss ich bei ln Funktionen am besten vorgehen um die Nullstelle zu bekommen?
könnte mir da jemand helfen ?
" h(x)= ln√x2 +1 / x2 +1 steht unter der Wurzel "
Dann benutzt man Klammern und schreibt:
Habe das oben geändert.
h(x): D =R (Argument ist immer >0, ebenso der Nenner)
Nullstellen:
h(x)= 0
Beide Seiten e^x
(x^2+1)=e^0=1
x^2= 0
x= 0
k(x): D= R+
ln(x+1)+lnx=0
ln(x+1)= -lnx = lnx^{-1}
x+1= 1/x
x^2+x-1= 0
x1/2= -1/2±√(1/4+1) = -1/2± 1/2*√5
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