Zeichne ein Baumdiagramm mit Ebenen 1. Kugel, 2.Kugel, ..., 5. Kugel. Jeder Knoten des Baumes hat dabei zwei Nachfolger, "Rot" und "Schwarz".
Beschrifte die Äste mit den Wahrscheinlichkeiten.
Markiere die Pfade auf denen mindestens zwei schwarze Kugeln liegen. Berechne die Warhscheinlichkeiten dieser Pfade. Addiere die Wahrscheinlichkeiten der Pfade. Das ist die Warhscheinlichkeit g, dass man 2€ gewinnt.
Erwartungswert: E(X) = 2g + (-1)·(1-g)
Varianz: V(X) = (2 - E(X))2·g + (-1 - E(X))2·(1-g)
Standardabweichung: σ(X) = √V(X)
