Kenngrößen einer allgemeinen DGL 2.Ordnung mit Hilfe eines RLC-Netzwerks berechen.

Question

also ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich mit dieser Frage hier richtig bin, aber ich glaube, dass es sich um ein mathematisches Problem handelt.

Ich habe eine allgemeine DGL 2.Ordnung, die wie folgt aussieht gegeben:

1/(ω_0)^2 *x''(t) +(2*d/ω_0)*x'(t)+x(t)=K*y(t)

wobei ω_0 der Kennkreisfrequenz entspricht

d der Dämpfung

und K ein Verstärkungsfaktor ist

Jetzt habe ich zusätzlich folgende DGL 2.Ordnung eines RLC-netzwerks gegeben.

L*C*ua''(t)+(L/R)*ua'(t)+ua(t)=ue(t)

L=Induktivität,C=Kapazität,R=ohmscher Widerstand

Die eigentliche Aufgabe lautet, ich soll aus dem Vergleich dieser beiden DGL, aus L,C und R die Parameter ω_0, d und K berechen(bzw. Formeln aufstellen). Allerdings habe ich keine Werte für L,C,R gegeben, weshalb ich denke, dass es sich um ein rein mathematisches Problem handelt. Kann das sein? Falls es so ist, komme ich von selbst aber nicht auf die Lösung und könnte wirklich Hilfe brauchen.

Comments

Ok, ich denke ich habe ω_0 und d herausbekommen, indem ich folgendes gemacht habe.

L*C=1/(ω_0)^2 -> ω_0=sqrt(1/L*C)

und

2*d/ω_0=L/R -> d=L*ω_0/2=L*sqrt(1/LC)/2*R

haut das hin?

Allerdings weiß ich jetzt nicht genau, wie ich mit R,L,C auf K kommen soll? K hängt doch nicht von diesen Größen ab oder?

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Manchmal hilft einem das gute alte Nachdenken weiter. Das eben war nicht ganz richtig. Habe jetzt aber die richtige Lösung. Hat sich also erledigt, kann ich mir selbst einen Stern geben :D.