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Hallöle,

ich verstehe Relationen leider nicht , deshalb hoffe ich auf eure Unterstützung & Hilfe.

Bild Mathematik Hinweis:Auf die gleiche Weise lassen sich die Restklassenℤn für eine beliebige ganze Zahl n definieren.

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Hallo Jaus, eine Relation R ist eine Teilmenge von X x X.  Wenn z. B. X = {1, 2, 3}, dann ist X x X = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), …}.  Dann ist z. B. R = {(1, 1), (1, 2), (3, 3)}.  Das kann man graphisch darstellen, siehe Bild.

Eine Äquivalenzklasse von x ist, um ein Beispiel zu machen, eine Menge von Zahlen y, für die gilt (x + y) mod 3 = 0.  Diese Äquivalenzklasse wird [x] geschrieben.  Dann ist [0] = {…, -6, -3, 0, 3, 6, …}.  Außerdem ist [1] = {…, -5, -2, 1, 4, 7, …} und [2] = {…, -4, -1, 2, 5, 8, …}.  Wie man sieht, ist [3] = [0].  Verstehst du das?  Wenn nicht, erkläre ich es ausführlicher.

Damit kannst du dir den Zusammenhang in (a) vorstellen.  Wenn nicht, erkläre ich es ausführlicher.
 
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