Modulo Aussage beweisen? M_(i):= M/mi Element Z für i=1,...,k. Zeigen: M_(i)x_(i) =0 a_(i) (mod m_(i))

Question

Wie Zeige ich A)? Als Hinweis würde mir gegeben dass ich das Lemma von bezout verwenden soll . Kann mir jemand erklären wie ich das zeigen kann?