Kann Sattelpunkt auch Wendepunkt sein?

Question

Kann ein Sattelpunkt gleichzeitig ein Wendepunkt sein, bei der x^3 zum Beispiel?

Answer 1

Alle Sattelpunkte sind Wendepunkte.

Im Sattelpunkt / Wendepunkt ändert sich
die Krümmung.
Rechtskrümmumg auf Linkskrümmung
oder
Linkskrümmumg auf Rechtskrümmung.

Der Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit der
Steigung 0.

Answer 2

Sattelpunkt = Wendepunkt mit waagerechter Tangente

f(x) = x³ hat einen Sattelpunkt der auch ein Wendepunkt ist.

Für einen Sattelpunkt an der Stelle x = x0 gelten folgende notwendigen Bedingungen:

1) f''(x0) = 0

2) f'(x0) = 0

Es gilt zudem die hinreichende Bedingung:

3) f'''(x0) ≠ 0