Wie zeige ich die Aussage? Also n ist eine natürliche Zahl und ist größer gleich 2. und zudem keine Primzahl . Wie zeige ich dass dieser Ring Z/n kein Körper ist ?
Hey Sandra,
Wenn n∈ℕ keine Primzahl ist, dann gibt es a,b∈ℕ mit 2≤a,b<n und ab=n.
Was bedeutet das für die Restklassen von a und b?
(a+nℤ) * (b+nℤ) = ab+nℤ = n+nℤ = 0+nℤ
Der Ring ℤ/nℤ ist also insb. nicht nullteilerfrei und somit auch kein Körper.
Gruß
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos