Schwierigkeiten bei Exponentialgleichungen: 1. a^x = a^5/a^2; 2. y^{x+1} = y^12/y^8

Question

Ich kenne mich mit Exponentialgleichungen leider nicht aus und weiß daher nicht wie ich die in der Fragestellung stehenden zwei Terme lösen soll. Wäre schön wenn ihr mir weiterhelfen könntet :)


1. a^x = a^5/a^2;

2. y^{x+1} = y^12/y^8

Answer 1

Hi,

ein Potenzgesetz lautet a^m*a^n = a^{m+n}, bzw. eben a^m/a^n = a^{m-n}

1.

a^x = a^5/a^2 = a^{5-2} = a^3

--> x=3 ist offensichtlich

2.

Wohl y^{x+1} gemeint?!

y^{x+1} = y^{12}/y^8 = y^{12-8} = y^4

--> Ebenfalls x=3.


Alles klar?

Grüße

Comments

Alles klar :) Das Potenzgesetz kenne ich bereits, mir war aber nicht bewusst dass ich letztendlich den Wert suche der bspw. "y^4" ergibt.

Vielen Dank für die sehr sehr schnelle Antwort!

Answer 2

 

 

1. a^x = a⁵/a²

Da a⁵/a² = (a * a * a * a * a) / (a * a) = a³, kann man schreiben

a^x = a³

Also ist

x = 3

 

2. y^x + 1 = y¹²/ y⁸

y^x + 1 = y⁴

Da weiß ich jetzt auch nicht weiter :-(

Hieß die Aufgabe vielleicht

y^x+1 = y¹²/y⁸

?

Dann

y^x+1 = y⁴

x+1 = 4

x = 3

 

Besten Gruß 

Comments

Ja, letzteres ist die korrekte Aufgabenstellung, auch dir vielen Dank für die verständliche Erklärung. Nen schönen Abend noch :)

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Gern geschehen :-)

Auch Dir noch einen schönen Abend!