gegeben ist ein Körper K, der Vektorraum aller Polynome vom Grad kleiner n (V = K[t]<n) sowie die Abbildung f: V--->V, p(t)-->p(t+1)-p(t)
Zu zeigen ist, dass f linear ist. Ich weiß jedoch nicht, wie ich vorgehen soll. Man muss ja die Gleichheit f(p+q)=f(p)+f(q) zeigen, aber wie macht man das? Habe f(p+q)(t)=(p+q)(t+1)-(p+q)(t)=pt+p+qt+q-pt-qt raus bekommen. Und für f(p)(t)=pt+p-pt sowie für f(q)(t)=qt+q-qt
Die Summe von f(p)(t) und f(q)(t) ist gleich dem Ergebnis von f(p+q).
Kann man das so machen oder geht es anders?
Gruß
