Erklärung für Definition einer Folge: a_(max)(n):= sup(a(N - N_(n) )).

Question

Mir ist unklar was die Definition der folgenden Folge bedeuted.

Supremum ist klar, lediglich die Notation der natürlichen Zahlen verwirrt mich.

Wenn Nn die natürlichen Zahlen bis zu einem Index n sind, dann beinhaltet die Differenz auch nur endlich viele?

Kann mir das ein Analysis Kundiger verraten, wie man diese Definition zu verstehen hat?

 a_(max)(n):= sup(a(N - N_(n) )).

mfG

Comments

N - N_(n) könnte {a_(0),a_(1),a_(2)..... a_(n-1) } oder {a_(1),a_(2)..... a_(n-1) } bedeuten.

Das hängt davon ab, ob N bei euch die 0 enthält oder nicht.

Also (wie links angedeutet mit _(max)) wird jeweils das grösste (Supremum einer endlichen Menge) der ersten ca. n Elemente der Folge gewählt.

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Mein Tipp waere, dass die rechte Seite für \(\sup\,\{a_{n+1},a_{n+2},\ldots\}\) steht.

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@Fakename: Auch möglich. Ich kenne v.a. N_(0) = {0,1,2,3,4,…} .

Bei dir wäre N_(0) = {} .

Man müsste die Definitionen ja irgendwo in den Unterlagen finden.

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Leider haben wir das so nie definiert. Ursprünglich hatte Ich das selbe erwartet wie Lu, mittlerweile denke Ich aber das von Fakename ist richtig.

So entsteht eine Folge der Suprema die mit jedem Index die für das Supremum  auszuwertenden Folgenglieder von links beschränkt. Also monoton fallend.

Danke