Zeigen dass Limes Implikation falsch ist. Bsp. lim(xn-yn) = 0 ==> lim (xn/yn) = 1.

Question

wenn xn = yn gilt, dann stimmen die Aussagen. Mir fällt aber kein Fall ein, bei dem die Implikationen nicht richtig sind.

 Bsp. lim(xn-yn) = 0 ==> lim (xn/yn) = 1. 

Answer 1

Gegenbeispiel für a)

 a) lim(xn-yn) = 0 ==> lim (xn/yn) = 1. 

xn:=2/n

yn:=1/n

lim(xn-yn) = lim(2/n - 1/n) = lim(1/n) = 0

aber

lim(xn/yn) = lim((2/n)/(1/n)) = lim(2/1) = lim(2) = 2.