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y'(x) = x(1+4y(x)^2)

Hallo könnte mir jemand damit helfen und lösen danke...

von

Gibt es in der Fragestellung einen Hinweis zum Lösungsverfahren? Welche Verfahren kennt ihr? Worauf bezieht sich das Quadrat GANZ GENAU?

1 Antwort

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Diese DGL kannst Du mit  Trennung der Variablen lösen .

Dividiere dazu  1+4y(x)2

auf beiden Seiten.


von 79 k

Hab ich auf der rechten Seite gibt es nur x

Stimmt.

beim linken Integral substituierst Du z =2y, dann erhäst Du ein

bekanntes Grundintegral.

Also rechte Seite kommt x^2/2 wenn die integral lösen aber linke Seite kommt mir iwie schwer zu lösen

z=2y

dz/dy= 2

dy=dz/2

eingesetzt:

=1/2 ∫ 1/(1+z^2) dz

=1/2 arc tan(z) +c

Resubstitution

=1/2 arc tan(2y) +c (linke Seite)

Okay habe verstanddn jetzt muss ich y allein lasen in linken Seite oder wie mache ich das?

nein

z=2y

y=z/2

Ja habe falschgesehen Schuldigung wie lasse ich jetzt y allein in linken seite

EDIT: @ Grosserloewe: Du kannst "auf beiden Seiten." grösser machen, indem du die Zeile (nachträglich, d.h. beim Bearbeiten) markierst und dann auf x^2 über dem Eingabefeld klickst. 

PS: Schade, dass die Schrift in den Kommentaren (deine Rechnung) nicht grösser ist. Daran kannst du aber nichts ändern. 

Du wendest auf beiden Seiten die Tan- Funktion an:

--->

tan und arctan heben sich auf .

----->

Lösung:

y=1/2 tan(x^2+C1)

Super danke für deine hilfe

Hallo noch mal wollte nicht eine neue Frage erstellen weil es fast die gleiche Frage ist wie löse ich das hir

y' - 2y = 3e^{2x}

EDIT: Es ist besser, wenn du eine neue Frage stellst. Die Schreibregeln verlangen es so.

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