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könnte mir jemand bei folgender Aufgabe weiterhelfen?


Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax = b nach x  auf.
b sowie die Matrix \( A \) sind gegeben als
$$ b=\left(\begin{array}{c} {202} \\ {-687} \\ {-519} \\ {-543} \end{array}\right) \quad \text { und } \quad A=\left(\begin{array}{cccc} {4} & {-14} & {-10} & {-8} \\ {-14} & {65} & {7} & {32} \\ {-10} & {7} & {75} & {10} \\ {-8} & {32} & {10} & {35} \end{array}\right) $$
Welchen Wert nimmt das Element \( x_{1} \) an? Bild Mathematik

Mein Rechenweg!

Das Ergebnis ist leider falsch, kann da jemand einen Fehler entdecken und mich auf meinen Fauxpas hinweisen?

LG Jakob

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2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo Jakob!

Das Ergebnis ist leider falsch, kann da jemand einen Fehler entdecken und mich auf meinen Fauxpas hinweisen?

Wohl eher ein Flüchtigkeitsfehler.

Bild Mathematik

Grüße

Avatar von 11 k
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Hey Jakob,


du bringst die Matrix auf Zeilenstufenform, das ist soweit schon einmal richtig.

Die Rechenschritte beim Addieren der Gleichungen, musst du auch auf den Vektor b anwenden.

Avatar von 8,7 k

Was verstehst du unter auf den Vektor b anweden?

Du addierst ja zb die erste Zeile auf die zweite etc.  Nur gehört der Vektor b zu den Gleichungen dazu.  Du musst also auch  den ersten Eintrag von b auf die zweiten addieren etc

Das LGS wird hier mit Hilfe der Cholesky-Zerlegung gelöst.
:-)

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