Vektorraum Funktionen Mengen

0 Daumen
27 Aufrufe

Bild Mathematik Hallo:)

Ich bin leider mit Vektorräumen nicht vertraut , deshalb könnte mir jemand helfen ?

Danke im Voraus! 

Gefragt vor 6 Tagen von Antaus234

1 Antwort

0 Daumen

Es gibt dafür Kriterien. Schau mal dort:

https://de.wikipedia.org/wiki/Untervektorraum#Definition

Bei a) ist also nur zu zeigen:

1)  D ≠∅  und  2)   u+w ∈ D und   3)  a · u ∈ D

für alle u,w ∈ D und a ∈ ℝ.

1) klar, da z.B. die Funktion mit f(x) = x ∈ D

2) Seien f und g ( das sind jetzt sozusagen u und w ) ∈ D,

also differenzierbare Funktion.  

Dann ist auch f+g differenzierbar und somit ∈ D.

3) Entsprechend:    f differenzierbar, dann auch  a · f  differenzierbar ,

also   a · f  ∈ D

Beantwortet vor 5 Tagen von mathef 123 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by Matheretter
...