Geometrische Reihe und Dreieck

Question

hi, es geht um  die Frage

für a hab ich eine Losüng aber ich bin mir nicht sicher ob ich die richtig gemacht habe

wir wissen dass Die Umfang eines gleichseitiges Dreiecks ist:
U = 3 · a
ich hab dann einfach nur an eingesetzt da an die Seitenlänge ist

dh U= 3.an

für Flächeninhalt: A = a² : 4 · √3
oder  A = a · ha : 2
oder A = 0,5 · ha · a
hab ich auch hier für a nur an und für h nur hn eingestezt

ist das richitg ?

und habt ihr ideen wie ich Aufgabe b machen kann ?weil ich auch Uk und Fk nicht kenne

Answer 1

Die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a_n ist a_n·√3/2.

Die Folge der Seiten ist daher a₀, a₀·√3/2, a₀·(√3/2)², a₀·(√3/2)², ..

Die Folge der Umfänge beginnt mit u₁=3·a₀

.Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a_n ist (a_n)²·√3/4.

Die Folge der Flächen beginnt mit f₁=  (a₀)²·√3/4, ...

Damit sollte es gehen.