Resonanzfall. DGL 2. Ordnung

Question

y''-6y'+9y=(x+1)e^3x

Also was ich gefunden hab für y_p ist

y_p = Axe^3x+Be^3x+Ce^3x

Wenn ich erste und zweite ableitungen finde und einsetze kommt 0 raus also da gibt es ein resonans fall (wenn iich partikuläre lösung nicht falsch gemacht hab) und wo ist das ? Ist es Cxe^3x?

Answer 1

ich habe für die partikuläre Lösung erhalten:

y_P=x²(A e^3x +B xe^3x)

Comments

y''' − y' = cos(x) + 1 was ist hir die parikuläre lösung

yh ist c1+c2e^x+c3e^-x

Wenn es nur cosx wäre hatte ich yp = Acosx+Bsinx gemacht aber was muss ich machen wenn +1 gibt?

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Ein fach +C oder,?

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yp= Ax +B cos(x) +C sin(x)