Es geht um die Monotonie. f(x) = ax^2 + x + 2

Question

Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)= ax^2 -x+2; a>0

Bestimmen sie einen Wert für a, sodass f monoton wachsend ist für x größer gleich1.

Answer 1

> f(x)= ax² -x+2

Graph der Funktion ist eine Parabel.

Die ist monoton links vom Scheitelpunkt und monoton rechts vom Scheitelpunkt.

> a>0

Dann ist die Parabel nach oben geöffnet. Also ist sie links vom Scheitelpunkt monoton fallend und rechts vom Scheitelpunkt monoton wachsend.

Bestimme den Scheitelpunkt.

> Bestimmen sie einen Wert für a, sodass f monoton wachsend ist für x größer gleich1.

Bestimme a so, dass der Scheitelpunkt bei x = 1 liegt.