Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )=40·ln( x1 )+50·ln( x2 ).

Question

 
könnte mir bitte jemand behilflich sein? Ich weiß grundsätzlich den Rechenweg (Nutzenfunktion-Lambda*(Kosten-Einkommen); nach x1, x2 und nach Lambda ableiten und dann das Gleichungssystem lösen, ...). Mein Problem liegt an der Lösung des Gleichungssystems. Ich komme einfach auf kein Ergebnis. Wenn mir jemand behilflich sein könnte, wäre ich sehr dankbar!

Answer 1

Hier eine Vergleichsantwort von Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+40ln(x)%2B50ln(y)+with+1.5x%2B2y%3D270

max{40 log(x) + 50 log(y)|1.5 x + 2 y = 270}≈391.155 at (x, y)≈(80., 75.)