Für welche aER ist das LGS eindeutig lösbar

Question

Also ich habe raus, dass a ungleich -6 sein muss. Ok, aber meine Frage:

Ich habe ja y abhängig von a dargestellt und geschaut, für welches a es kein y gibt. Muss ich nicht auch noch x in Abhängigkeit von a darstellen und das gleiche schauen mit dem Gedanken, dass es ja Vlt. zu einem a kein x gibt, aber ein y und damit dann mehr a ausgeschlossen werden als -6?

Answer 1

Hi!

Ja, auch für x musst du prüfen, ob es ein a gibt, für das x nicht definiert ist.
x = 4/3 + 5/3 (15-4a)/(5a+30) hast du ja bereits in Abhängigkeit von a dargestellt und auch x ist für a = -6 nicht definiert.
x = 4/3 + 5/3 (15-4a)/(5a+30) lässt sich noch zu x = 13/(a + 6) umformen.

Grüße

Answer 2

Geh einfach über die Determinante der Koeffizientenmatrix - geht schneller und ist weniger rechenfehleranfällig