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Ich weiß gar nicht was man da vereinfachen soll, geht doch nichts mehr ... 

bin überfragt 

Unser Prof meinte, UND vor ODER Regel beachten 

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( ¬x ∧ y ∧ z ) v ( x v y ) ∧ (¬x ∧ ¬z ) 

und bindet stärker als oder, also erst die hinteren Klammern auflösen

=  ( ¬x ∧ y ∧ z ) v ( x ∧ ¬x ∧ ¬z )  v ( y  ∧ ¬x ∧ ¬z )  da x ∧ ¬x = 0 

=  ( ¬x ∧ y ∧ z )   v ( y  ∧ ¬x ∧ ¬z )  kommutativ bei und

=  ( ¬x ∧ y ∧ z )   v ( ¬x ∧  y ∧  ¬z ) 

=  ( ¬x ∧ y)   ∧ ( z v  ¬z )  da   ( z v  ¬z ) = 1

= ¬x ∧ y

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