bestimmen Sie die flächeinhalt zwischen den Kurven y=sin(x) und y=1-sin(x) innerhalb einer periode
danke
d(x) = f(x) - g(x) = sin(x) - (1 - sin(x)) = 2sin(x) - 1
D(x) = - 2·COS(x) - x
d(x) = 2sin(x) - 1 = 0 --> x = - 7/6·pi ∨ x = 1/6·pi ∨ x = 5/6·pi
D(1/6·pi) - D(- 7/6·pi) = - 2·(2·pi + 3·√3)/3
D(5/6·pi) - D(1/6·pi) = 2·(3·√3 - pi)/3
A = 2·(2·pi + 3·√3)/3 + 2·(3·√3 - pi)/3 = 2·(pi + 6·√3)/3 = 9.023
Skizze kann wie immer hilfreich sein
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