Ein Erzeugendensystem des Bildes von A bekommst du indem du A mit den Vektoren einer Basis der Definitionsmenge multiplizierst. Falls sich ein Vektor aus dem Erzeugendensystem Vektoren als Linearkombination der anderen Vektoren darstellen lässt, dann entferne ihn aus dem Erzeugendensystem. Wiederhole bei Bedarf. Übrig bleibt einen Basis des Bildes von A.
Die Lösungen de Gleichung Ax = 0 können in der Form x = a1 v1 + a2 v2 + .. + an vn geschrieben werden. Dabei sind die vi Vektoren und die ai Parameter. Die vi bilden ein Erzeugendensystem des Kerns von A. Verfahe wie oben um daraus eine Basis des Kernes von A zu bestimmen.
