Was ist mit folgender Anforderungsbeschreibung zum Thema Integral gemeint?

Question

Hi, in der Klausur-Checkliste steht folgende Anforderung: "Zusammenhänge zwischen Ober- und Untersumme und Integral und zwischen Integral und Stammfunktion beschreiben". Was genau ist denn mit "Zusammenhänge" gemeint und was ist dahingehend wichtig?

Comments

Bitte beachten, es heißt "Integral", nicht "Integral", sonst bekommst du von deinem Lehrer ggf. Punkteabzug.

Hier findest du die Grundlagen zu Integralen: https://www.matheretter.de/wiki/integralrechnung

Answer 1

: "Zusammenhänge zw. Ober- und Untersumme und Integral

meint wohl:  Das Integral ist der gemeinsame Grenzwert von Ober und

Untersumme für jede ausgezeichnete Zerlegungsfolge des Integrationsintervalls.

und zw. Integral und Stammfunktion beschreiben".

sog. "Hauptsatz".  Ist F eine Stammfunktion für f auf dem Intervall [a,b] dann gilt  

$$\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F (a)$$

Comments

Danke, es ist etwas klarer jetzt, ich verstehe aber noch nicht ganz die Schreibweise; wieso : F (b) - F (a)? Und diese Fomel bezeichnet man dann als Hauptsatz, korrekt?

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Ja, das ist der Kern. Oder hattet ihr auch was über Integralfunktionen ?

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Nein, glaube nicht?!