! Könntet ihr mir vielleicht bei diesen beiden Aufgaben helfen? Ich habe leider überhaupt keine Idee.
(1) (X,Y) sei gleichverteilt im oberen Einheitshalbkreis H={(x,y)∈ ℝ^2 | x^2 + y^2 < 1, y > 0}.
Berechne den erwarteten Flächeninhalt des Dreiecks mit Eckpunkten (0,0),(1,0) und (X,Y).
Hinweis: Verwenden Sie Polarkoordinaten.
(2) Bei der Herstellung von Planeten gelingt es Slartibartfaß nur solche zu produzieren, deren Durchmesser zufälligen Schwankungen unterliegen. Die Verteilung der (positiven) Durchmesser D besitze die Dichte f_D. Welche Dichte besitzt die Verteilung der Volumina V und welche Dichte besitzt die Verteilung der Oberflächen O der (kugelförmigen) Planeten?
