Gibt es Anwendungsbeispiele bei denen man gezwungenermaßen den Tangenssatz anwenden muss?

Question

Ich frage mich, ob der Tangenssatz überhaupt bei einer Aufgabe vor den Kosinus- und den Sinussatz gezogen wird?`

Wenn ja, habt ihr vielleicht Anwendungsbeispiele?

Answer 1

Im Prinzip kannst du das Einzeichnen geeigneter

Höhen bei allen Aufgaben auf diese Sätze verzichten 

und alles auf so Sachen mit Gegenkathete, Ankathete

und Hypotenuse zurückführen,. Das wird dann aber

sehr umständlich; deshalb hat man ja die Sätze

formuliert.

Comments

Aber können der Sinus- und der Kosinussatz in der Theorie nicht schon alle Aufgaben bewältigen? Der Sinussatz und der Kosinussatz sind meiner Meinung nach bei nicht-rechtwinkligen Dreieck viel schneller^^. Der Tangenssatz macht für micht aber keinen Sinn in der Schule zu thematisieren.

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Na ja, so Aufgaben gäbe es schon (eher so typisch Schulaufgabe)

Willi möchte an der Gartenmauer einen dreieckigen Auslauf für

seine Kaninchen einzäunen. Er hat eine 8m lange Rolle mit Zaundraht

und möchte, dass der Zaun an der einen Ecke einen Winkel von 70°

und an der anderen einen Winkel von 40° mit der Mauer bildet. 

Wie lang werden die beiden Zaunstücke ?

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Bin mir unsicher aber kann es sein, dass die Zaunstücke 7,63m und 5,23m lang sind?

LG

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Das sind aber nicht zusammen 8m.

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habe meine Frage mal veranschaulicht:

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a+b=8m . Deshalb geht es mit dem Tan-Satz relativ einfach:

weil ja a = 8-b also  a-b =8-2b

(a+b)/(a-b) =  tan (55°) / tan(15°)

und damit 

8 / (8-2b) = 5,33 

und damit kann man leicht b ausrechnen.

Geht natürlich auch durch einzeichnen der 

Höhe h_c.