Ich soll die Reihe auf Konvergenz überprüfen.
$$ \sum _{ n\quad =\quad 0 }^{ \infty }{ \frac { { x }^{ k } }{ k! } ,x\in R\quad =\quad \frac { \frac { { x }^{ k+1 } }{ (k+1)! } }{ \frac { { x }^{ k } }{ k! } } \quad =\quad \frac { { x }^{ k+1 } }{ (k+1)! } *\frac { k! }{ x } } =\frac { { x }^{ k }*x }{ k+1 } *\frac { 1 }{ x } \quad =\quad \frac { { x }^{ k } }{ k+1 } \\ \lim _{ k\quad ->\quad \infty }{ \frac { { x }^{ k } }{ k+1 } } =\quad k\quad ->\infty $$
Ich bin mir nicht sicher ob mein Lösungsweg der richtige ist. Unsicher bin ich mir vorallem beim ausrechnen des lim
Mfg David
