Unendliches Integral bestimmen

Question

weiß jemand wie man diese Aufgabe lösen kann? Ich scheitere schon am umformen um zu integrieren -.-

Answer 1

meine Berechnung:

Answer 2

die Funktion ist symmetrisch zur y-Achse, daher ist dein Integral gleich
=2*∫ (0 bis ∞) 21*e^{-t}dt

=42*∫ (0 bis ∞) e^{-t}dt

Bestimme nun eine Stammfunktion !

Answer 3

Dadurch das t immer abs gesetzt wird
müßte gelten

∫ 21 * e^{-t} dt zwischen 0 und ∞  und das 2 mal
2 * 21 ∫ 21 * e^{-t} dt zwischen 0 und ∞

Stammfunktion
- e^{-t}  ( Probe durch wiederableiten )

- 42 * [  e^{-t} ] zwischen 0 und ∞
-42 * [ 0 - 1 ] = 42