Konvergenz/divergenz von komplexen Folgen

Question

Entscheide, ob die komplexe Folge konvergiert und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert.

((1-i)^n) n Element aus natürlichen Zahlen

Wie mache ich dass, man könnte es mit der Definition von Re- und Imteil machen. Wenn sie konvergieren, konvergiert die Folge auch. Aber ich komme da nicht weiter. Schonmal vielen Dank :) 

Answer 1

es ist

$$ |1-i|=\sqrt{2} $$

Was sagt dir das über das Konvergenzverhalten von $$(1-i)^n$$

?

Comments

Vielen Dank, ich denke mal, dass es bestimmt divergiert oder?

Und wie kommt man auch I1-iI=wurzel 2? 

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Ja, weil der Betrag der Folge unbeschränkt ist, divergiert sie.

Der Betrag einer komplexen Zahl

$$ z=x+iy $$

ist

$$ \sqrt{x^2+y^2} $$

also hier

$$ \sqrt{1^2+(-1)^2}=\sqrt{2} $$