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14a. (x-1)2 -(1-x)hoch 2

Die Lösung lautet :0

ich bekomme x4  rausIMG_7471.JPG

von

5 Antworten

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Beste Antwort

( x - 1 )^2 - ( 1 - x ) ^2
beim Ausmultiplizieren hast du vergessen
eine Klammer zu setzen

( x^2 -2x + 1 ) - ( 1 - 2x + x^2 )
x^2 -2x + 1  - 1 + 2x - x^2
0

Außerdem
x^2 + x^2 = x^4
Stimmt auch nicht so ganz.
x^2 + x^2 = 2 * x^2

Außerdem
( für spätere Aufgaben merken.
Kommt immer wieder einmal vor )

( a - b ) ^2 = ( b - a ) ^2
a^2 - 2ab + b^2 = b^2 - 2ab + a^2

a^2 - 2ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

von 83 k
+1 Punkt

Das x^2 von der linken Seite ist mit x^2. Du musst ja von allem was in den Klammern des 2. Blocks steht noch umdrehen (Vorzeichen).

Grüße

von
+1 Punkt

Salut LittleMix,


(x - 1) * (x - 1) - (1 - x ) * (1 - x)

= x2 -  x - x +1 - (1 - x - x + x2)

= x2- x - x + 1 - 1 + x + x - x2

= 0


Viele Grüße :)

von 1,2 k

Warum ausmultiplizieren?

Weil es der Fragesteller anscheinend so gelernt hat und so machen muss.

+1 Punkt

Viele Wege führen zur Lösung dieser schönen Aufgabe, bei der es darum geht, die Differenz zweier Quadrate zu vereinfachen. Ich beschreite mal den hier immer möglichen Weg über die dritte binomische Formel:

$$ (x-1)^2 - (1-x)^2 = \\\left(\left(x-1\right)+\left(1-x\right)\right) \cdot \left(\left(x-1\right)-\left(1-x\right)\right) = \\ 0 \cdot \left(\dots\right) = \\0$$

von 14 k

Leider darf der Fragesteller das anscheinend nicht so machen.

0 Daumen

Du musst gar nichts rechnen:

Denn es gilt: (1-x)^2 = (x-1)^2

Man kann das Ergebnis sofort erkennen.

von 23 k

Guten Morgen Andreas,
bei mir hat die Erkenntnis diesen Sachverhalts,
( in der Lernphase, bei anderen Aufgaben )
doch etwas gedauert.
Das
( a + b ) ^2 = ( b + a )^2 ist offensichtlcih
das
( a - b )^2 = ( b - a ) ^2
war für mich nicht direkt zu erkennen.

(b-a)^2 = ((-1)*(a-b))^2 = (-1)^2*(a-b)^2 = (a-b)^2 :)

zu kompliziert.
Das Ausmultiplzieren der beiden Binome
( a - b ) ^2 = ( b - a ) ^2
ist für mich einfacher.

---------------------------

Die prinzipielle Schwierigkeit ist

a + b  = b + a  |  offensichtlich
( a + b ) ^2 = ( b + a ) ^2  ebenso offensichtlich

( a -b ) = ( b - a ) falsch
( a - b ) ^2 = ( b - a ) ^2 wieder richtig

Zur Erheiterung
( ich weiß allerdings nicht ob ich den Witz
schon einmal angeführt habe )

Todesurteil : Ein zum Tode Verurteilter wartet in der Kerkerzelle auf seine Hinrichtung. Es ist
Montagfrüh, die Zelle wird aufgesperrt, das
Urteil soll vollstreckt werden.
Was ist sein Kommentar : Naja. Die Woche
fängt ja gut an.

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