Sind die Relationen R1 und R2 transitiv oder nicht und warum?
R1= {(1,1)}
...wenn ja...
ist sie transitiv weil es keinen Gegenbeweis gibt
oder
weil x,y, z die gleiche Zahl ist also 1? Dürfen die Variablen x,y,z überhaupt die gleiche Zahl sein?
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R2 = {(1,2),(2,1)}
... wenn ja..
weil x = z???
R1= {(1,1)} ist transitiv; denn die einzige Möglichkeit für
(aRb) ∧ (bRc) ist
(1R1) ∧ (1R1) und hierfür
ist (aRc) erfüllt; denn das heißt ja auch (1R1).
R2 = {(1,2),(2,1)} ist nicht transitiv wie das
Gegenbeispiel zeigt:
aus (1R2) ∧ (2R1) müsste (1R1) folgen,
das gilt aber nicht.
Wenn R2 falsch ist müsste der Satz oben auch falsch sein oder?
Sehe ich auch so.
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