(a) X und Y seien unabhängige Zufallsvariablen mit Dichtefunktionen f und g, und ξ sei eine davon unabhängige Bin(1,p)-verteilte Zufallsvariable. Bestimme die Dichte von Z = ξX+(1-ξ)Y.
(b) Konvergiert eine Folge von Verteilungsfunktionen zwangsläufig punktweise gegen eine Verteilungsfunktion?
