Beweisen mit Modulo und Kongruenzen

Question

Hallo ,

Kann mir bitte jemand erklären wie ich das lösen kann ? 

Beweisen sie das gilt: 

AΞB (mod m) und CΞD ( mod m) daraus folgt a*c Ξb.d (mod m)

Ich weiß, dass die Definition von a Ξ b ( mod m) ⇔ m | a-b ist .

Und das gilt: aΞb 

A= P*M+r

B= Q*m +r 

Aber ich weiß nicht genau wie ich vorgehen soll. Bei der Teilbarkeitsrelationen habe ich alles verstanden da konnte ich etwas rumspielen aber hier verzweifel ich gerade..

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Tipp: Aus a - b ∈ mℤ und c - d ∈ mℤ folgt (a - b)·c + b·(c - d) ∈ mℤ.