Bestimmen Sie eine Matrix P∈R3×3 , so dass P-1*M*P eine Diagonalmatrix ist.

Question

Würde mich freuen wenn jemand mir dabei helfen könnte.

Aufgabenstellung:

Gegeben sei die Matrix M= ((3,0,0)( −1, 2, 1)( 0,0, 3)) mit charakteristischem Polynom p(λ) = (2−λ)(3−λ)^2. Bestimmen Sie eine Matrix P∈R3×3, so dass P^−1*M*P eine Diagonalmatrix ist. 

Die Zahlen in den Klammern z.b. (3,0,0) stehen untereinander in der Matrix.

Answer 1

Eine Basis aus Eigenvektoren ist in eine Matrix geschrieben  

1    1    0
0    1    0
0    -1   1

Das ist die gesuchte Matrix P.

Comments

Also muss ich die eigenvektoren bestimmen oder wie? Kannst du es mir bitte ausführlicher erklären?